五角星

五角星是指一种有五只尖角、并以五条直线画成的星星图形，五角星具有“胜利”的含义，被很多国家的军队作为军官的军衔标志使用，在一些画上，不精确的五角星反而给人轻松的感觉，但是在国旗、国徽、商标上，五角星必须是完全精确的，五角星任意一条线段上的比必须等于黄金分割点。

简要介绍

五角星是指一种有五只尖角、并以五条直线画成的星星图形。

五角星的起源很早,约公元前500年,在幼发拉底河下游的乌鲁克地方的一块泥板上就画有一个五角星。也许古人是受某种植物的启发吧?植物里就有五角星形状的,有一种五角星花,学名茑萝,花朵色彩鲜艳,形似五角星,为一年生草本植物。

而中文“五角星”的意义则显而易见，指有五只角的星形。然而，中文“五角星”不一定指本文所谈论的“标准”五角星。中文“五角星”一词有时亦泛指所有有五只角的星形物。

本文所聚焦的五角星是指“标准”五角星。它一定是等边的，由五条线组成。换句话说，它一定包含一个五边形。

一直以来，五角星都与崇拜金星和维纳斯的行为扯上关系。造成这关系的各个可能原因中，最可信的是史前天文学家的观察。由地球望去，围著太阳的金星轨道每八年重复一次。它自成的五个交叉点恰好画出一个近乎完美的五角星。

在古希腊和巴比伦，五角星有其象征意义和用途。五角星是魔术的代表符号，是非犹太教徒的符号。初期基督教会亦有用五角星代表耶稣的五个伤口，但现在则多代表异教徒和撒旦主义者。

在魔法中是一种特别的图形，用正的五角星作魔法阵是白魔法,用倒的五角星则是象征黑魔法。

历史起源

最早对五角星的使用被发现在美索不达米亚的文献资料里，距今可以追溯到大约公元前3000年。苏美尔语中五角星是被用作“UB”的象形文字，意思是“墙角、角度、隐蔽处、小房间、空洞、孔、陷阱”，表示一些极像pentemychos的东西（参见下面毕达哥拉斯学说的使用）。

在labat（苏美尔语象形文字字典）中它代表数字306，并且它被表现为两角向上。在巴比伦语的文献中，五角星的边可能表示定位：前、后、左、右和“上”。这些方向同样有一个占星学的含义，代表五个星球：木星、水星、火星和土星,和“天堂的皇后”（Ishtar）金星（代表上位）。

国旗上的五角星 

中华人民共和国的国旗——五星红旗上就有5颗标准的五角星。

另外还有许多国家的国旗设计都包含五角星，如埃塞俄比亚、摩洛哥、越南、朝鲜、美国等等。很多时候，五角星的中间被填满，移除了五角形和五个等腰三角形之间的分界。Ivan Sache 指出，摩洛哥国旗上的五角星代表神和摩洛哥国之间的联系。

奇妙的五角星

五角星是一个很奇妙的图形，而世界上许多国家的国旗上都有五角星。就像中国的国旗上就有大五角星和小五角星共5颗，美国国旗上有50颗，朝鲜国旗上有1颗等。在儿童画上，我们经常可以看到，画上的星星都被画成了五角星，所以，我们走到哪里，几乎都能看到五角星。

五角星是由10条边围起来的图形，共5个角，内角和是180度，呈辐射性，正因为五角星这种形状，给人们权威、公正、公平的印象。

五角星奇妙的地方在于数学，尤其是几何上。大名鼎鼎的黄金分割大家都知道，其值是√5-1÷2，约等于0.618。一条线段分为两个不同长度的部分，短的部分和长的部分之比等于长的部分与原线段之比，这个比就是黄金分割点。而这个大名鼎鼎的数值，就隐藏在五角星上。看图，五角星上有A、B、C三点，BC：AB=AB：AC，这个比正好等于黄金分割点。

苹果里的五角星

要精确地画五角星，徒手是不可能的。在一些画上，不精确的五角星反而给人轻松的感觉，但是在国旗、国徽、商标上，五角星必须是完全精确的，五角星任意一条线段上的比必须等于黄金分割点。这就要借助工具来。其实，徒手画很难，借助工具画很容易。只需用没有刻度的直尺、一把圆规就可以画出来，利用了尺规作图法。利用下面的方法画出来的五角星是绝对精确的。

1、在白纸上作一定点O，以O为圆心，以适当长度为半径，作圆O。

2、作一条直径AZ，再作一条与之垂直的直径XY。

3、作OY的中点M。

4、以M为圆心，MA为半径，作圆弧⌒AN和半径OX交于N。

5、以A为圆心，AN为半径，在圆上连续截取等弧，使弦AB=BC=CD=DE=AN。

6、连接AD，AC，EB，EC，BD，就得到一个五角星。

日常使用

有许多国家的国旗设计都包含五角星：如埃塞俄比亚、摩洛哥、越南、朝鲜、中华人民共和国、美国等等。很多时候，五角星的中间被填满，移除了五角形和五个等腰三角形之间的分界。Ivan Sache 指出，摩洛哥国旗上的五角星代表神和摩洛哥国之间的联系。

内在含义

五角星具有“胜利”的含义。被很多国家的军队作为军官（尤其是高级军官）的军衔标志使用。也常常运用在旗帜上。

一直以来，五角星都与对金星和维纳斯的崇拜有密切关系。造成这关系的各个可能原因中，最可信的是史前天文学家的观察。由地球望去，围着太阳的金星轨道每八年重复一次。它自成的五个交叉点恰好画出一个近乎完美的五角星。

在古希腊和巴比伦，五角星也有特殊的象征意义。五角星是魔术的代表符号，是非犹太教徒的符号。初期基督教会亦有用五角星代表耶稣的五个伤口，后则多代表异教徒和撒旦主义者。

五角星在魔法中是一种特别的图形，用于魔法时，通常称为“五芒星”。用正的五芒星作魔法阵是白魔法,用倒的五芒星则是象征黑魔法。

而在东方文明中国的阴阳五行里面，五行相生相克的连线刚好是五角星。在日本，五角星更被认为是安倍晴明的桔梗印。

制作方法

要精确地画五角星，徒手是不可能的。在一些画上，不精确的五角星反而给人轻松的感觉，但是在国旗、国徽、商标上，五角星必须是完全精确的，五角星任意一条线段上的比必须等于黄金分割点。这就要借助工具来。其实，徒手画很难，借助工具画很容易。只需用没有刻度的直尺、一把圆规就可以画出来，利用了尺规作图法。利用下面的方法画出来的五角星是绝对精确的。

作圆O.半径OA;2、过点A作OA的垂线段AB，使AB=1/2OA；3、连结OB.在OB上截取BC=AB.4、以OC为半径，A为起点，在圆O上依次截取相等的弧AD=DE=EF=FG=GH……=LA.依次连结成一个正十边形。5，依次间隔一点连结成正五边形，6，连结正五边形的对角线，即得五角星。

数学几何

五角星是边数最少多角形。最简单画它的方法是先画一个正五边形，把各角用直线相连并擦去原来的五边形。也可以延长原五边形的各边直到它们相交，从而得到一个大的五角星。