扇形

扇形，圆的一部分与它所对圆心角的组成（半圆与直径的组合也是扇形）。一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形。[1]扇形是与圆形有关的一种重要图形，其面积与圆心角（顶角）、圆半径相关，圆心角为n°，半径为r的扇形面积为，n/360*πr^2，如果其顶角采用弧度单位，则可简化为1/2×弧长×(半径)。

扇形的定义

《几何原本》中这样定义扇形：由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形叫做扇形。

扇形各部分的读法

1、圆上A、B两点之间的的部分叫做“弧”，读作“弧AB”。

2、以圆心为中心点的角叫做“圆心角”。

3、有一种统计图就是“扇形统计图‘’。

扇形的面积和周长

扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：1/2×弧长×半径，与三角形面积：1/2×底×高相似。

弧长（L)=n/360·2πr=nπr/180

公式：

S扇= LR/2 （L为扇形弧长，R为半径）

= αR^2/2（α为弧度制下的扇形圆心角，R为半径）

=πnR^2/360 （n为圆心角的度数，R为半径）

C扇 = 2πnR/360+2R（n为圆心角的度数，R为半径）

=(α+2)R（α为弧度制下的扇形圆心角，R为半径）

S扇=πRM

其他知识

1、圆锥的侧面展开图是扇形。

2、扇形是圆的一部分。