全微分方程

内容

一阶显式方程

可以改写成关于x和y的对称形式：

M和N都是在区域内的连续函数，且具有连续的一阶偏导数。

如果存在一个二元函数使得该方程的左端恰好是它的全微分，即有

则称其为全微分方程（或恰当方程），而函数是的原函数。

全微分方程是一类可积分的一阶微分方程。

成立条件

成立条件：

求解方法

一般使用积分方法：

其中c（y）是y的任意可微函数。