给定一个主串(以 S 代替)和模式串(以 P 代替),要求找出 P 在 S 中出现的位置,此即串的模式匹配问题。
Knuth-Morris-Pratt 算法(简称 KMP)是解决这一问题的常用算法之一,这个算法是由高德纳(Donald Ervin Knuth)和沃恩·普拉特在 1974 年构思,同年詹姆斯·H·莫里斯也独立地设计出该算法,最终三人于 1977 年联合发表。
假设在模式匹配的进程中,执行T[i]和W[j]的匹配检查。若T[i]=W[j],则继续检查T[i+1]和W[j+1]是否匹配。若T[i]<>W[j],则分成两种情况:若j=1,则模式串右移一位,检查T[i+1]和W是否匹配;若1<=m,则模式串右移j-next(j)位,检查T[i]和W[next(j)]是否匹配。重复此过程直到j=m或i=n结束。
文献中,朱洪对KMP算法作了修改,他修改了KMP算法中的next函数,即求next函数时不但要求W[1,next(j)-1]=W[j-(next(j)-1),j-1],而且要求W[next(j)]<>W[j],他记修改后的next函数为newnext。显然在模式串字符重复高的情况下,朱洪的KMP算法比KMP算法更加有效。
以下给出朱洪的改进KMP算法和next函数和newnext函数的计算算法。
输入:正文串j和模式串W[1,m]
输出:匹配结果match[1,n]
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