从[0,1]均匀分布中抽取一个随机数u,并求解方程u=F(x),其中F(x)是累计分布函数。
c/c++语言
doubleexpntl(doublex)
{doublez;do}
z=((double)rand()/RAND_MAX);
{while((z==0)||(z==1));
return(-x*log(z));//z相当于1-x,而x相当于1/lamda。}
其中的x相当于1/λ
可靠性建模
在电子元器件的可靠性研究中,通常用于描述对发生的缺陷数或系统故障数的测量结果。这种分布表现为均值越小,分布偏斜的越厉害。
负指数分布应用广泛,在日本的工业标准和美国军用标准当中,半导体器件的抽验方案都是采用指数分布。此外,负指数分布还用来描述大型复杂系统(如计算机)的平均故障间隔时间MTBF的失效分布。但是,由于指数分布具有缺乏“记忆”的特性.因而限制了它在机械可靠性研究中的应用,所谓缺乏“记忆”,是指某种产品或零件经过一段时间t0的工作后,仍然如同新的产品一样,不影响以后的工作寿命值,或者说,经过一段时间t0的工作之后,该产品的寿命分布与原来还未工作时的寿命分布相同,显然,指数分布的这种特性,与机械零件的疲劳、磨损、腐蚀、蠕变等损伤过程的实际情况是完全矛盾的,它违背了产品损伤累积和老化这一过程。所以,指数分布不能作为机械零件功能参数的分布形式。
负指数分布虽然不能作为机械零件功能参数的分布规律,但是,它可以近似地作为高可靠性的复杂部件、机器或系统的失效分布模型,特别是在部件或机器的整机试验中得到广泛的应用。
负指数分布比幂分布趋近0的速度慢很多,所以有一条很长的尾巴。指数分布很多时候被认为是长尾分布。互联网网页链接的出度入度符合指数分布
负指数分布的参数为λ,则指数分布的期望为1/λ,方差为(1/λ)的平方。
债券违约事件建模
CDS(信用违约互换)定价的一个重要步骤是对债务人的信用违约事件进行建模,从而可用风险中性定价理论来推导理论价格。对信用违约事件建模分为结构法与强度法,而强度法的最基本模型就是用泊松过程来模拟违约事件,并把第一次泊松“跳”的时间作为违约时间。这样,我们就可以利用参数为λ的指数分布来对违约时间建模。
结构面几何要素经验概率分布
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