平行四边形性质定理

在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形，称为平行四边形。[1]其边与边、角与角、对角线之间存在着各种各样的关系，即是平行四边形性质定理。平行四边形的三个性质定理，需从复杂图形中分解出全等三角形并进行证明。

分类

矩形、菱形、正方形是特殊的平行四边形。

性质

平行四边形是我们日常生活中常见的平面图形,它具有如下重要性质:平行四边形的对边平行且相等;平行四边形的对角相等;平行四边形的对角线互相平分。

判定定理

定义法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；

两组对边分别相等的四边形是平行四边形；n

两组对角分别相等的四边形是平行四边形；n

对角线互相平分的四边形是平行四边形；n

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

平行四边形恒等式

平行四边形恒等式是描述平行四边形的几何特性的一个恒等式。它等价于三角形的中线定理。在一般的赋范内积空间（也就是定义了长度和角度的空间）中，也有类似的结果。这个等式的最简单的情形是在普通的平面上：一个平行四边形的两条对角线长度的平方和，等于它四边长度的平方和。n也就是说，平面上的平行四边形恒等式可以看成是勾股定理的一种推广。