黄金分割法

把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618，所以也称为0.618法。其实有关"黄金分割"，我国也有记载。虽然没有古希腊的早，但它是我国古代数学家独立创造的，后来传入了印度。经考证。欧洲的比例算法是源于我国而经过印度由阿拉伯传入欧洲的，而不是直接从古希腊传入的。因为它在造型艺术中具有美学价值，在工艺美术和日用品的长宽设计中，采用这一比值能够引起人们的美感，在实际生活中的应用也非常广泛，建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割，舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧，以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播的最好。

解释

自从古希腊人发现黄金分割以来这种比例就被认为是美学的最佳比例而得到广泛的应用。nn其实黄金分割是造型艺术中的一种分割法则。亦称黄金分割率，简称黄金率。它的分割方法为,将某直线段分为两部分,使一部分的平方等于另一部分与全体之积，或使一部分对全体之比等于另一部分对这一部分之比。即：在直线段AB上以点C分割,使(AC)2＝CB×AB。

实践证明,它的比值约为1.618∶1或1∶0.618，被称为黄金比。黄金比最早是由古代希腊人发现的，直到19世纪被欧洲人认为是最美、最谐调的比例。黄金比广泛用于造型艺术中，具有美学价值，尤其在工艺美术和工业设计的长和宽的比例(如书籍开本)设计中容易引起美感，故称为黄金分割。20世纪中，法国建筑师Le科布西埃发现黄金比具有数列的性质。他将其与人体尺寸相结合，提出黄金基准尺方案，并视之为现代建筑美的尺度。法国还产生了冠名为黄金分割画派的立体主义画家集团，专注于形体的比例。

在实际运用中，黄金比多只采用近似值。最简单的方法是按照数列2、3、5、8、13、21……得出2:3、3∶5、5∶8、8∶13、13∶21等比值作为近似值。这种分割方法亦用于优选法。

介绍

把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割（Golden Ratio），也称为中外比、黄金比。古希腊的毕达哥拉斯已经在很多年前发现了这个奇妙的数字——φ。我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现：

1/0.618=1.618（1/1-φ...=φ）

(1-0.618)/0.618=0.618(φ/1-φ=1-φ)

这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。而且，我们身体里面也隐藏了不少黄金比的呢。

让我们首先从一个数列开始，它的前面几个数是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..这个数列的名字叫做"菲波那契数列"，亦即F（n）的排列。这些数被称为"菲波那契数"，特点是即除前两个数（数值为1）之外，每个数都是它前面两个数之和，例如：1+2=3，2+3=5，3+5=8......

菲波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。即F(n)/F(n-1)-

→

0.618…。由于菲波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是

逐渐逼近

黄金分割比这个无理数。但是当我们继续计算出后面更大的菲波那契数时，就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。

一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。五角星是非常美丽的，我们的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么？因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形。

由于五角星的顶角是36度，这样也可以得出黄金分割的数值为2Sin18。

黄金分割点约等于0．618：1

是指分一线段为两部分，使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。线段上有两个这样的点。

原理

风光片中，运用好黄金分割构图，也可以为你的画面加色不少。试想，如同上图，如果将两个人物置于中间，海水沙滩对半分开，画面就会显得直接，对称，缺乏想象空间。所以作者将人物置于画面的右切割点，表现了大面积的海水令人仿佛听到了海潮声，海风呼呼的吹，男女主人翁携手漫步其中，浪漫温馨。同样主体还是第一个抓住你的视觉的，然而意境却大不相同。

利用

利用线段上的两黄金分割点，可作出正五角星，正五边形。

2000多年前,古希腊雅典学派的第三大算学家欧道克萨斯首先提出黄金分割。所谓黄金分割，指的是把长为L的线段分为两部分，使其中一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比。而计算黄金分割最简单的方法，是计算斐波契数列1，1，2，3，5，8，13，21，...后二数之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,...近似值的。

黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为"金法"，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为"各种算法中最可宝贵的算法"。这种算法在印度称之为"三率法"或"三数法则"，也就是我们现在常说的比例方法。

其实有关"黄金分割"，我国也有记载。虽然没有古希腊的早，但它是我国古代数学家独立创造的，后来传入了印度。经考证。欧洲的比例算法是源于我国而经过印度由阿拉伯传入欧洲的，而不是直接从古希腊传入的。

因为它在造型艺术中具有美学价值，在工艺美术和日用品的长宽设计中，采用这一比值能够引起人们的美感，在实际生活中的应用也非常广泛，建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割，舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧，以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播的最好。就连植物界也有采用黄金分割的地方，如果从一棵嫩枝的顶端向下看，就会看到叶子是按照黄金分割的规律排列着的。在很多科学实验中，选取方案常用一种0.618法，即优选法，它可以使我们合理地安排较少的试验次数找到合理的西方和合适的工艺条件。正因为它在建筑、文艺、工农业生产和科学实验中有着广泛而重要的应用，所以人们才珍贵地称它为"黄金分割"。

黄金分割〔Golden Section〕是一种数学上的比例关系。黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。应用时一般取1.618，就像圆周率在应用时取3.14一样。

发现历史

由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。

公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。

公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。

中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。

到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。

黄金分割奇妙之处，在于其比例与其倒数是一样的。例如：1.618的倒数是0.618，而1.618:1与1:0.618是一样的。

确切值为根号5+1/2

技术分析是贵金属投资市场最直观的分析，对于众多初次进入投资市场的人来说，技术分析更加直观，更加容易掌握，更加有捕捉感，所以很多人乐此不彼。同时，真正的投资分析逻辑一定是来自于基本面，真正的投资分析有效性，即追踪趋势的过程中一定是关注内在的分析逻辑，真正的趋势一定是来自于基本面的支撑或者崩溃。

如果要将黄金分割用到金融预测上，无非就是在价格与时间两个维度构成的二维空间上，来分析价格的支撑位和阻力位，时间的转折点，以及时间与价格交会的共振性质，不过在价格上和时间上两者体现的方式是不一样的，价格上的支撑位和阻力位看中的是黄金分割的比例关系本身，而时间预测上看重的是黄金分割数列即斐波拉契数列的间隔性和数列本身的应用。例如，在空间上，下跌关注的核心是0.382,0.500,0.618等支撑位置，在上涨中关注1.382，1.500，1.618，2.618等倍数的目标位或者说压力位预测;而在时间上则关注1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144等斐波拉契数列的时间节点，这个数列从第二个数字开始，前一个数字除以后一个数字得出的结果无限靠近0.618，而从第三个数字开始，后一个数字是前两个数字之和。这些数字如果从时间周期，比如常见的的交易日周期计算，那么意味着一个趋势的开始或者结束会在这些数列数字上被开始或者终结，反映出的是群体交易者在时间周期上的心态累积，获利或者被套的心态累积，群体效应的集中累积，一种数学原理的统计反映，而黄金分割就是最好的统计方式。

目前黄金分割线广泛地为投资者所采用，其有效性已被反复证明，当然其也有一定的局限性，黄金分割线没有考虑到时间变化对价格的影响，所揭示的支撑位与压力位较为固定。

黄金分割法在贵金属投资中的应用

黄金分割线画法

主要是找出两个点一个是(最高点)和另一个是(最低点)，找出来后就可以开始画黄金分割线了。凯福德金业分析师表示：画黄金分割线作用是：主要是起到提前预测上涨和下跌价格的位置以及反弹的阻力位和下跌的支撑位的价格。准确地帮你找到更低的底部买进(做多)和更高的头部卖出(做空)。

上涨的黄金分割线怎样画

现在就开始从底部最低点画到反弹的最高点你就会看到有六条黄金分割线的出现，最低的实线表示下跌底部的支撑线，最高的实线表示头部反弹阻力线，在中间的三条虚线是表示回调的支撑线分别有(61。8%，50。0%，38。2%)，我们就以中间第二条(50。0%)的黄金分割线为准买进。如果后市继续冲破前期反弹阻力线就会看到另外的三条反弹的阻力线分别(61。8，50。0，38。2)%我们就以中间的第二条(50。0%)的黄金分割线为准卖出。画上涨的黄金分割线的作用是：可以找出在上涨通道反弹的阻力位和回调买进的支撑位。

下跌的黄金分割线怎样画

画下跌黄金分割线刚好和上涨的黄金分割线相反来画就可以了。

为什么要这样画呢，因为下跌趋势还没改变的情况下，做黄金白银时就必须要观望等待，因为黄金白银不可以做空只能做多。所以做黄金白银时就要等回调的位置站稳了才买进，就不是一下跌或者是一回调时就可以买进，就是利用黄金分割线来找回调的买入点，现在就开始从顶部最高点画到下跌的最低点你就会看到有六条黄金分割线的出现，最高的实线表示头部的反弹阻力线，最低的实线表示下跌底部的支撑线，这样画下来就同时看到底部反弹的阻力线分别有(38。2%，50。0%，61。8%)，反弹时我们就看中间的第二条(50。0%)的黄金分割线为准卖出，另外还看到破平台低点的一组下跌支撑的三条黄金分割线反别有(138。2%，250。0%，361。8%)，我们就以中间第二条(50。0%)的黄金分割线为准买进。如果后市继续跌破前期下跌撑线就会看到另外的三条下跌的支撑线分别(261。8%，250。0%，238。2%)，我们同样就以中间的第二条(50。0%)的黄金分割线为准买进。画上涨的黄金分割线的作用是：可以找出在上涨通道反弹的阻力位和回调买进的支撑位。

使用方法

黄金分割使用方法