整式

整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。单项式和多项式都统称为整式。[1]整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（也叫作分解因式）。因式分解与整式乘法是互逆关系。[2]

单项式

概念

由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式（monomial）。单独一个数或一个字母也是单项式，如Q，-1，a，β等。

系数

单项式中的常数因数叫做单项式的系数(coefficient).如3x的系数是3。如果一个单项式只含有字母因数，是正数的单项式系数为1，是负数的单项式系数为-1，如系数为1，系数为-1。如果只是一个数字，系数是本身。如5的系数还是5。

次数

一个单项式中，指数的和叫做这个单项式的次数（degreeofamonomial）。例如中字母x的次数是1，字母y的次数是2，则次数为1+2=3，又如次数为2+1=3，因为3的次数3不算入单项式的次数中。单独一个非零数的次数是0。

多项式

概念

由有限个单项式的代数和组成的代数式叫做多项式(polynomial)。（化为最简式，即（常数）（指数不为负数））。

项

在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。多项式中的符号，看作各项的性质符号.一元N次多项式最多N+1项。

例：在多项式2x-3中，2x和-3是它的项，其中-3是常数项；在多项式中它的项分别是2x和18，其中18是常数项，它是三项式。

次数

多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数，如:这一项的次数最高，这个多项式的次数就是5+3=8，这个多项式就是八次三项式。