年数总和法

年数总和法（Sum of Years Digits Method)，又称总和年限法、折旧年限积数法、年数比率法、级数递减法或年限合计法，是固定资产加速折旧法的一种。这种方法是将固定资产的原值减去净残值后的净额乘以一个逐年递减的分数计算每年的折旧额。这个递减分数分子代表固定资产尚可使用的年数，分母代表使用年数的逐年数字总和。[1]

概念

年数总和法，又称折旧年限积数法、年数比率法、级数递减法或年限合计法，是固定资产加速折旧法的一种。它是将固定资产的原值减去残值后的净额乘以一个逐年递减的分数计算确定固定资产折旧额的一种方法。年数总和法计提折旧公式：年折旧率=该年尚可使用年数/各年尚可使用年数总和=(预计使用年限-已使用年数)/[预计使用年限×(预计使用年限+1)÷2]。

适用范围

年数总和法的主要用于以下两个方面的固定资产：（一）由于技术进步，产品更新换代较快的；（二）常年处于强震动、高腐蚀状态的。

计算公式

逐年递减分数的分子代表固定资产尚可使用的年数；分母代表使用年数的逐年数字之总和，假定使用年限为n年，分母即为1+2+3+……+n=n（n+1）÷2，相关计算公式如下：

年折旧率=尚可使用年数/年数总和×100%

年折旧额=（固定资产原值－预计残值）×年折旧率

月折旧率=年折旧率/12

月折旧额=（固定资产原值-预计净残值）×月折旧率

采用年数总和法计提固定资产折旧，体现了会计的谨慎性原则。

年数总和法原理

根据固定资产的折旧原则，固定资产使用年限结束时，该固定资产的价值也全部转到产品成本中。那么转移的价值应为100%，简化为1。简单地说当某个固定资产的价值全部折旧结束时，其折旧率总和应为1，用数学式子表示为：折旧率总和=1。

现在我们把这个式子展开如下：

折旧率总和=1

=（1+2+3+……+10）÷（1+2+3+……+10）

=（1+2+3+……+10）÷55

=1÷55+2÷55+3÷55+……+10÷55

假如某企业实行加速折旧固定资产的使用年限是10年，那么它的第一年折旧率我们就可以规定为10÷55，第二年规定为9÷55，第三年规定为……，第10年规定为1÷55,10年使用期结束就正好是折旧100%。

以上是使用期为10年的固定资产年数总和折旧法的折旧率式子的来源过程，如果是20年的话，我们只要用式子：

折旧率总和=1

=（1+2+3+……+20）÷（1+2+3+……+20）

=（1+2+3+……+20）÷210

=1÷210+2÷210+3÷210+……+20÷210

同样可以求得20年中各年的折旧率。

例题

1，有一台设备，原值78000元，预计残值2000元，预计可用4年，试用年数总和法计算每年折旧额。

年数总和=1+2+3+4=10

第一年=（78000-2000）×（4/10）=30400

第二年=（78000-2000）×（3/10）=22800

第三年=（78000-2000）×（2/10）=15200

第四年=（78000-2000）×（1/10）=7600

2，某企业购进一台机器，价格为30万元，预计使用5年，残值率为5%，采用年数总和法计提折旧，则求第4年计提的折旧额。

本题考核的是折旧的计算方法中的年数总和法。本题中，年数总和=1+2+3+4+5=15，残值=30×5%=1.5（万元），折旧总和=30－1.5=28.5（万元），第1年的折旧额=28.5×5/15=9.5（万元），第2年的折旧额=28.5×4/15=7.6（万元），第3年折旧额=28.5×3/15=5.7（万元），第4年折旧额=28.5×2/15=3.8（万元），第5年折旧额=28.5×1/15=1.9（万元）。