偏心圆

应用意义

偏心圆结构广泛应用于工程设计领域，其优势在于利用其圆心的非重叠性和非对称性，产生重心的偏转和倾斜，在系统工程设计中可以有效的转移不必要的压力，从而令系统的起始端或末端等具有非对称性特征的部分更加稳定。

闭环控制

变壁厚偏心圆环具有壁厚不等的结构特征。激光熔覆成形时，通常采用在厚壁处多道搭接的方法，成形效率和精度都低。采用“光内送粉”技术与喷头，通过离焦来变化光斑大小，成形过程中可通过光斑尺寸改变来控制熔道宽度的连续变化，一次扫描可成形不同宽度的熔道。将此技术用于变壁厚偏心圆环结构的激光熔覆直接成形，避免了熔道搭接，减少了熔层的反复加热，同时提高了成形效率和精度。

成形方法

激光熔覆成形中，在送粉量不变的情况下，成形熔道的宽度主要取决于光斑尺寸。变壁厚偏心圆环结构要求壁厚渐变且表面平整。光斑尺寸的变化与激光离焦量相对应，所以须在不同宽度处匹配不同的离焦量。为了适应离焦量的变化，使粉末获得足够的能量，需要为每个离焦量配以对应的激光功率。因此，采用分段成形的实验方法。根据圆环宽度变化范围确定段数。成形时，为了确保圆环各段高度一致，各段设定高度期望值。通过层高控制软件获取每段实际高度，利用PI控制器结合期望高度与实际高度实时调整各段扫描速度，使熔覆层实际高度接近于期望高度且能在期望高度值附近小幅度波动，处在动态稳定状态，从而实现对成形过程的闭环控制。

路径规划

在直角坐标系中圆方程为X+Y=R，圆上一点A坐标为(Rcos，Rsin)，其中θ为所示OA与X轴的夹角，A为圆上任意一点。

变壁厚偏心圆环划分n段圆弧，每段360/n度，对应弧长为2πR/n，其中n为偶数。在成形时，每两段不同宽度的圆弧之间设定2度的过渡段，喷头的提升或降低、离焦量的变化将在过渡段中进行，以保证成形过程的平稳。

变壁厚圆环结合每层每段实际层高的路径规划。基于层高控制软件能够实时获取小范围内的实际高度，实验通过计算每段0<=k<=µ范围内大量高度值的平均值作为该段的实际高度。

速度模型

偏心圆环每段扫描速度采用数字式比例—积分(PI)控制算法。i+1层j段的扫描速度修公式中，k为数字比例系数，k为数字积分系数，均为常数且单位为/s。第i+1层j段的扫描速度取决于第i层j段的扫描速度、实际高度与期望高度的差值和实际总堆高与期望总堆高的差值。当第i层j段成形完成后，层高控制软件获取i层j段实际层高，KUKA控制器能立刻算出下一层j段的扫描速度。当0<=k<µ-1时，扫描速度v[i+1][j][k]每层每段为一恒定值，不随k值改变而变化。

由于采用不关闭激光的方式连续扫描，各段工艺参数不同。为保证相邻两段的扫描速度、离焦量等参数的平滑衔接，在段间需要设定一个较小的过渡段，使激光喷头能够平缓地从一个离焦量提升到另一个离焦量。每段红色区域的弧长即为过渡段的弧长。过渡段中，喷头在水平方向沿着过渡段圆弧熔覆，同时垂直方向逐渐提升或降低，改变离焦量。喷头在垂直平面轨迹为斜直线。此方法相比于垂直方向直接提升，能够有效避免提升点出现凸起等缺陷，保持成形件平整。为确保过渡段的高度与两侧高度保持一致，过渡段速度与水平方向的速度关系满足的三角函数关系，与提升量和过渡段弧长的三角函数关系保持一致。

组织分析

变壁厚偏心圆环组织较为均匀致密，壁厚与晶粒尺寸变化趋势相同。壁厚窄处由于激光功率低和扫描速度快，成形的晶粒较为细小，以树枝晶为主。壁厚宽处激光功率较高且扫描速度较慢，热量累积多，保温时间长，形成的晶粒尺寸比壁厚窄处大，不易开裂。圆环整体性能主要以壁厚宽处为指标，壁厚宽处组织无明显缺陷，晶粒尺寸在10-20μm范围内，仍属于细晶组织。

结构

（1）规划了偏心圆环结构的扫描路径，采用变离焦量、分段变功率与变速度的方法实现每层一次扫描堆积成形，多层堆积出了变壁厚偏心圆环结构。

（2）使用基于机器视觉的层高控制软件，设计了数字PI控制器，实现根据每层每段实际层高调整下层每段扫描速度的方法，逐渐弥补单层期望高度误差与期望总堆高误差，实现了变壁厚偏心圆环结构成形过程的闭环控制。

（3）成形的偏心圆环结构壁厚从2.14mm变宽到6.38mm再变窄到2.14mm，壁厚变化明显且过渡平滑。每段高度控制曲线最后都收敛在期望高度0.23mm附近，在比例系数为-0.0030/s、积分系数为-0.00035/s时可得到较好的控制性能。每段总堆高与期望总堆高误差较小，各段之间保持平整，且成形件晶粒尺寸与壁厚变化趋势相同。

应用

偏心圆齿轮在非匀速运动的传动系统中有广泛的应用，但是，没有人使用过变形偏心圆齿轮。通过使偏心圆齿轮节曲线的极坐标方程的极角按整倍数缩小的方法获得了变形偏心圆齿轮节曲线的极坐标方程。变形偏心圆齿轮节曲线的形状随着偏心率的增大而变扁，随着偏心率的减小而趋向于圆。把两个完全相同的变形偏心圆齿轮分别以不同的安装角固连在同一轴上，使其分别与同轴安装的两个完全相同的非圆齿轮啮合传动。则这两对变形偏心圆-非圆齿轮的传动比曲线为两条周期相同的曲线，其相位差为两个变形偏圆齿轮安装角的差。这两条传动比曲线共有交点数为2×非圆齿轮叶数，相邻交点的距离都相等。根据变形偏心圆-非圆齿轮传动的这种特性，把它用于叶片差速泵的驱动系统，使泵的两个叶轮周期性的不等速转动，使其相邻叶片周期性张开、闭合来实现密闭容积变化进而完成排液及吸液过程。

特性

偏心圆齿轮由于其设计简单、加工方便，在非匀速运动的传动系统中得到比较广泛的应用。在深入研究偏心圆-非圆齿轮传动规律的基础上，提出了一种偏心圆-非圆齿轮驱动的新型容积泵，并对此进行了深入地研究。在对偏心圆-非圆齿轮传动形式的研究过程中，又提出了变形偏心圆齿轮的概念，并成功地应用于叶片差速泵的驱动系统中，丰富了偏心圆-非圆齿轮的传动类型。

推广

构成叶片差速泵的变形偏心圆-非圆齿轮驱动系统的不仅仅只是两叶变形偏心圆齿轮和两叶非圆齿轮。多叶变形偏心圆齿轮和多叶非圆齿轮都可以构成叶片差速泵的驱动系统。两叶或三叶变形偏心圆齿轮和多叶非圆齿轮构成了叶片差速泵的驱动系统。

非圆齿轮的叶数与叶轮的叶片数总是相同的。叶轮的叶片数越多，叶片差速泵的封闭腔也就越多，叶轮每转过一周每个封闭腔完成的吸液和排液次数也越多，泵的排量也越大。叶片数越多，泵壳上开设的吸液口和排液口的数量也就越多，泵的结构也就越复杂，因此，叶片差速泵的叶片数不宜太多。叶轮的平均转速总是小于作为主动件的变形偏心圆齿轮的转速，因此，这些变形偏心圆-非圆齿轮驱动称为“减速型”驱动系统。

叶轮的平均转速总是大于作为主动件的变形偏心圆齿轮的转速，因此，把这些变形偏心圆-非圆齿轮驱动称为“增速型”驱动系统。

多样性

(1)通过使偏心圆齿轮节曲线的极坐标方程的极角按整倍数缩小的方法可以获得了变形偏心圆齿轮节曲线的极坐标方程。

(2)变形偏心圆齿轮的节曲线可以有两叶、三叶甚至多叶，其形状随着偏心率的增大而变扁，随着偏心率的减小而趋向于圆。

(3)两对相同的变形偏心圆-非圆齿轮组合传动，可用于驱动叶片差速泵，当变形偏心圆的叶数多于非圆齿轮的叶数时，称其为“增速型”驱动系统，反之，称其为“减速型”驱动系统。

(4)叶片差速泵叶轮的叶片数等于非圆齿轮的叶数，与变形偏心圆齿轮的叶数无关。