粉碎能

粉碎能是指将尺寸为D1的固体物料粉碎至D2所需要的能量W。固体物料在外力作用下克服其内聚力使之破碎，使大块物料碎裂成小块物料的加工过程和使小块物料碎裂成细粉末状物料的加工过程。外力包括人力、机械力、电力和化学力等，多指机械力。

概念

将尺寸为D1的固体物料粉碎至D2所需要的能量W，一般用下式来表示：dW=-CdD/Dn，式中C、n是常数，与被碎物料性质及碎制料的粒度分布有关：取n=1，积分得Kick定律(1885)；如取n=2，得Rittinger定律(1867)；又取n=3，则得Bond定律(1952)。粉碎所需要的功，虽消耗于固体的变形和新表面的生成，但大部分转变为热能。对粉碎机还包括机械损失。因此，粉碎所需的功比生成实际的表面积所需要的表面能要高100～1000倍，可见粉碎效率非常低。

颗粒粉碎能与粒度关系

粉碎过程是个能量消耗过程。如何降低粉碎能耗一直是粉碎工程和粉碎理论关注的问题。深人研究粉碎机理，找出粉碎能耗与粒度的关系是解决这一问题的基础。Rittinger提出了“表面积假说”, 认为粉碎能耗与新生表面 积成正比，但该假说只适用于细碎阶段（产品粒度d在0.01一 1mm之间）的能耗计算。Kick提出了“体积假说” ,认为粉碎能耗与颗粒体积成正比，但该假说只适用于粗碎阶段（产品粒度d 大于10mm）的能耗计算。Bond提出了“裂缝假说”，认为粉碎能耗与新生裂缝长度成正比，但该假说只适用于中碎阶段（产品粒度d 为1-10mm）的能耗计算。

单颗粒单次粉碎

粉碎过程可以看成是各颗粒多次粉碎的集合 , 所以我们首先考虑单颗粒单次粉碎的机理和能耗。

（1）与应变能和强度的关系

颗粒在压缩应力的作用下产生变形，外力对颗粒所作的功转化为颗粒中的弹性应变能。随着外力的增加，颗粒中弹性应变能逐渐增加，当外力达到颗粒的强度时，颗粒就突然失稳破裂。破裂面的扩展速度很快，其扩展所需的能量全部来自于颗粒内储存的弹性应变能。但是，颗粒中的弹性应变能并未全部用于破裂面的扩展，破裂发生后，剩余在颗粒内的弹性应变能消耗于颗粒的非弹性变形、碎块动能、碎块之间的摩擦损失、质点振动、电磁辐射等，也就是说外力输入颗粒内的应变能当颗粒碎裂后全部被消耗。因此，单颗粒单次粉碎的能耗应等于该颗粒粉碎前贮存的弹性应变能，而与颗粒粉碎后的碎块大小、形状以及新生表面积和裂缝无关。

（2）与原生裂纹的关系

被粉碎的颗粒由晶粒组成。在晶粒之间的晶界上存在原生孔隙、原生裂纹、杂质等缺陷，原生裂纹长度与晶粒尺寸同一量级。在外力的作用下，颗粒内部原生裂纹尖端产生很大的应力集中，当外力达到颗粒强度时，原生 裂纹就失稳扩展，引起颗粒突然破裂，即颗粒破裂是颗粒内原生裂纹失稳扩展的结果。

（3）与粒度的关系

实验表明，对于同一物料，颗粒强度与其粒度有关。当粒度很大时，颗粒强度几乎不随粒度变化；当粒度很小时，随着粒度的减小，颗粒强度增大。颗粒强度与颗粒内原生裂纹长度的平方根成反比。由上述可知，对于同一物料，颗粒内最长的原生裂纹长度与该颗粒的粒度有关。当颗粒很大时，颗粒内最长的yuanshengliewen 长度不随粒度变化；当粒度很小时，随着粒度减小，颗粒内最长的原生裂纹长度减小。这是因为颗粒内长的原生裂纹比短的原生裂纹容易扩展，每次破碎总是较长的原生裂纹扩展，而剩下的是短的。所以随着破裂次数增多，即颗粒粒度减小，颗粒内的原生裂纹长度减小。

颗粒群多次等比粉碎

假设给料为粒度D的颗粒群，在由粗往细的逐次粉碎过程中，颗粒粒度按等比关系减小，每次的粉碎比为j，总共进行n次粉碎，最终产品粒度为d=D/j，总粉碎比i为：i=D/d=j。

（1）粗碎

一般物料的最长原生裂纹的相当粒度D为1-10mm，在粗碎阶段，产品粒度d>10mm，而给料粒度D远远大于相当D。

（2）中碎

在中碎阶段，产品粒度d和给料粒度D都在1-10mm之间，d和D都接近D。此时则算数平均值与几何平均值近似相等，可看出原生裂纹假说公式在中碎阶段的简化式就是Bond提出的裂缝假说公式，且Bond常数C为：

粉碎能

（3）细碎

在细碎阶段，给料粒度D小于1mm，产品粒度d远小于相当粒度Dc。原生裂纹假说公式在细碎阶段的简化式就是Rittinger提出的表面积假说公式。从对原生裂纹假说公式的简化和比较可知，体积、裂缝以及表面积3个假说公式分别是原生裂纹假说公式在粗碎、中碎和细碎3个阶段的简化式。原生裂纹假说公式是适用于整个粉碎过程的一般式。

实际颗粒群粉碎

实际颗粒群不是等粒度的，是按某粒度分布函数分布的，其粉碎后的产品也是按某种粒度分布函数分布的。由原生裂纹假说公式可知，粉碎能主要取决于给料粒度和产品粒度。