魏德武（魏德武）-趣爱秀

人物事迹

数学创新

魏德武，男，1963年生，福建沙县人。上世纪80年代初，魏德武因遭到迫害，所发明的这二项数学科研成果一直都得不到发扬光大。今天，国务院新闻办领导的中国网，社会重要成果报道栏目“聚集中国梦”，对该项成果做出了充分肯定，认为“该成果的确不失为一种好方法，特推出报道。”本篇对魏德武教授研发的魏氏乘法速算通用公式：ab×cd=(a+1)×c×100+b×d+魏氏速算嬗数×10 。

速算嬗数|=（a-c）×d+（b+d-10）×c

速算嬗数‖=（a+b-10）×c+（d-c）×a

速算嬗数Ⅲ=a×d-‘b’（补数）×c以及球体公式的来自方法和推导过程做了全方面的科学分析和论证，具体归纳有以下6个特点：先进性、通用性、简要性、涵盖性、说理性、研究性，对学生的智力开发以及对数学知识的掌握具有重要价值与意义。

只要理解和掌握好神奇速算和球体知识的原理和来自方法，就可以启迪学生的思维，开发学生的智力，进一步提高学生对数学的学习兴趣，对未来的数学无坚不摧。其次，大家都知道真正最有价值的知识来自于方法，古代数学家祖冲之发明的所谓“圆周率”，在数学书中，他只告诉世人“圆周率”的发明结果，却没有告诉“圆周率”发明的来自方法，可见，古代数学家祖冲之对球体知识只知其所以不知其所以然。尤其是祖冲之发明的“圆周率”在计算精确度小数点后7位小数的来自方法，在史书中根本就无从查证，人们对“圆周率”的来自方法仅仅只是一种猜想，迄今还是一个谜，缺乏了科学依据。

魏氏圆周率的来自方法就不同了，它完全是根据相似球体大小比值数不变真理为支撑而得，圆周率可以直接用分数K=D/L=113/355或圆周率k=L/D=355/113的方法来表示，该比值数113/355和355/113经魏教授多次验证确定为圆周率的最佳优选数。在圆周率K=0.3183098591549-----或圆周率k=3.14159---等小数后，它可以直接精确到无数位小数。从而为后人彻底地揭开了古代数学家“祖冲之”发明的圆周率小数点后7位数来自方法之谜。此外，事实证明，魏氏狂飙数学的理论指导思想，更是独秀一枝，学者只要用一种思维，一种方法就能够彻底破解多种题型的数学问题。魏氏狂飙数学的解题主导思想：就是把要解的题转化成已解过的题，把未知转向已知。其方法无论是推导圆锥体公式、圆球体公式、圆周率、还是圆球体表面积公式，在魏氏狂飙数学中都离不开小学算术中的“数与形”的变化过程，物理实验如此，用数学方法推算也同样如此。

（一）比如说推算圆锥体公式：其思路和方法都很明确，只要将圆锥体通过一种“形”的变化，把圆锥体（要解的题）的高平均分成无数个半径不等的圆柱饼（已解过的题），再将每个圆柱饼的体积分别相加其计算出的结果自然就是圆锥体的体积。设圆锥体高为H，底大圆半径为R，n为圆锥体高的平分数，r1，r2，r3-----r^n分别为分割后各圆柱饼的半径。

具体步骤如下：

（1），先图解圆锥体，根据相似三角形比的原理求出每个圆柱饼的半径得：r1=R/n，r2=2R/n，r3=3R/n，------，rn=nR/n.。.

(2)，再求出每个圆柱饼的体积之和：V=V1+V2+V3------+vn=π(R/n)^2*H/n+π(2R/n)^2*H/n+π(3R/n)^2*H/n------+π(nR/n)^2*H/n=πR^2H/n^3(1^2+2^2+3^2------+n^2)=πR^2H/n^3n(n+1)(2n+1)/6【注：（1^2+2^2+3^2------+n^2）=n(n+1)(2n+1)/6的转化过程是依据小学算术中的因“数”分解和“等式”的基本性质原理然后再利用立方和或立方差公式导出的结果】=πR^2H(1+1/n)(2+1/n)/6（注：当n取无穷大时1/n趋向于0)即：圆锥体公式V=1/3πR^2H。

（二）圆球体体积公式和圆周率的数学推导方法基本同上（圆锥体跟圆球体、圆周率的主要区别在于圆锥体求分割出来的圆柱饼半径长用得是相似三角形的原理；圆球体和圆周率求分割出来的圆柱饼半径长和圆内接正多边形边长用得是直角三角形定理），都需要借助魏氏狂飙数学中的一种“转形→分割→求和→取极限”的理论解题指导思想来完成：

如球体体积公式的推导，只要通过移项、化简就可直接转化成V=πR^3{1-(1+1/n)(2+1/n)/6}×2（当n取无穷大时1/n趋向于0）=4/3πR^3。

（三）只要找到了解决圆锥体公式和圆球体公式的方法，接下来推导球体表面积公式就自然不费吹灰之力了！方法很简单，试问：计算同一个球体体积，如果采用圆锥体公式（1/3πR^2H）计算同一个圆球体体积之和的结果跟采用圆球体公式（4/3πR^3）计算同一个圆球体体积的结果又有什么区别呢？所以它们之间必定是一种等量关系，即：4/3πR^3=1/3SR,通过化简移项得：球体表面积公式S=4πR^2。

综上所述，无论是乘法速算通用公式也好，还是球体公式的推导过程也罢！魏氏狂飙数学的来自方法都具有独特的一整套严格的数学体系，尤其是对“数与形”研究方面更是轻车熟路别具一新。显而易见，球体率、球体公式和乘法速算公式的再现，最主要的一点，并不在仅此而已，其推出的重要意义就是通过一个真实的记载，20世纪70年代一位13岁少年对“神奇速算和球体知识”的数学思维和研发过程为例举，从而引导和启发学生去创思维、创方法、创意思、创精神，培养学生养成一种独立思考解决问题的能力，同时，以“百科之母”数学上的突破带动其他学科发展的进度与效益。

魏德武小时候速算探究的故事

魏德武在他读小学期间曾有许多不为人知的传奇故事。有一天，一位数学老师不知从哪里得知小魏德武在数字速算方面很有天赋，为了得到证实，于是就亲自出了一道“1+2+3+4+----+1000”的计算题，要求小魏德武在半小时内算出准确的答案。结果小魏德武还用不到5分钟的时间就报出正确的答案：“500500”。老师一听瞠目结舌，简直就不敢相信会有如此快的计算速度，原来小魏德武并不是按传统的方法去逐个逐个的累加，而是拿一支笔在纸上不停地比划着，最后将所算的“1+2+3+4+----+1000”自然数依次排列成“梯”字形，然后借助小学梯形面积公式s=（a+b)÷2×h的基本原理，把1+2+3+4+----+1000”的首数“1”看成是梯形面积上底的长，把尾数“1000”看成是梯形面积下底的长，把所加的“1000”位项数“看成”是梯形面积的高(注：实际排列梯形面积的高等于999)，得：“1+2+3+4+----+1000”=（a+b)÷2×h=(1+1000))÷2×1000=500500”。据说在魏德武小学还没有毕业之前，通过小学梯形面积公式s=（a+b)÷2×h和“等式”基本性质的指导思想下，先后成功地解决了，任意“等差”数列(比如：1+3+5+7----）之和的速算通用公式s={2a1+p(n-1)}÷2×n和任意“等比”数列（比如：1+2+4+8----）之和的速算通用公式s=a1(q^n-1)/(q-1)。注：【这里的a1表示第一项数，n表示项数，p表示等差数，q表示等比数。】像诸如此类的数学传奇故事：比如勾股定理魏式证法----等等，对小魏德武来说不胜枚举。

故事点评

魏德武与高斯小时候的故事，虽说都是围绕一个问题一件事，但二者在解题和思路方面，应该说完全是南辕北辙各有千秋。客观地说：魏德武发现“等差”数列(比如：1+3+5+7----）之和的速算通用公式，可以肯定既不是古人的提示，也不是今人的指点，完全是出至其因果关系才启发魏德武去探究“等差”数列速算公式的必然结果。魏德武就读小学不假，但他采用的方法不也是来自于小学知识，小学算术课本吗？所以其真实性和可靠性就无可非议了。

魏德武速算

加法速算

计算任意位数的加法速算，方法很简单学习者只要熟记一种加法速算通用口诀 ——“本位相加（针对进位数）减加补，前位相加多加一”就可以彻底解决任意位数从高位数到低位数的加法速算问题。

例如：（1），67+48=（6+5）×10+（7-2）=115，（2）758+496=(7+5)×100+（5-0）×10+8-4=1254即可。

减法速算

计算任意位数的减法速算方法也同样是用一种减法速算通用口诀 ——“本位相减（针对借位数）加减补，前位相减多减一”就可以彻底解决任意位数从高位数到低位数的减法速算问题。

例如：（1），67-48=（6-5）×10+（7+2）=19，（2），758-496=（7-5）×100+（5+1）×10+8-6=262即可。

乘法速算

魏氏乘法速算通用公式：ab×cd=(a+1)×c×100+b×d+魏氏速算嬗数×10。

速算嬗数|=（a-c）×d+（b+d-10）×c,，

速算嬗数‖=（a+b-10）×c+（d-c）×a，

速算嬗数Ⅲ=a×d-‘b’（补数）×c 。更是独秀一枝，无与伦比。

（1），用第一种速算嬗数=（a-c）×d+（b+d-10）×c，适用于首同尾任意的任意二位数乘法速算，

比如：26×28, 47×48，87×84-----等等，其嬗数一目了然分别等于“8”，“20 ”和“8”即可。

（2），用第二种速算嬗数=（a+b-10）×c+（d-c）×a适用于一因数的二位数之和接近等于“10”,另一因数的二位数之差接近等于“0”的任意二位数乘法速算，比如：28×67, 47×98, 73×88----等等，其嬗数也同样可以一目了然分别等于“2”，“5 ”和“0”即可。

(3), 用第三种速算嬗数=a×d-“b”（补数）×c 适用于任意二位数的乘法速算。