埃瓦里斯特·伽罗瓦

埃瓦里斯特·伽罗瓦（1811年10月25日-1832年5月31日），1811年10月25日生，法国数学家。现代数学中的分支学科群论的创立者。用群论彻底解决了根式求解代数方程的问题，而且由此发展了一整套关于群和域的理论，人们称之为伽罗瓦理论，并把其创造的“群”叫作伽罗瓦群（Galois Group）。在世时在数学上研究成果的重要意义没被人们所认识，曾呈送科学院3篇学术论文，均被退回或遗失。后转向政治，支持共和党，曾两次被捕。21岁时死于一次决斗。^[1]

人物生平

早年经历

埃瓦里斯特·伽罗瓦（Évariste Galois，1811年10月25日－1832年5月31日，法语发音evaʀist galwa），法国数学家，与尼尔斯·阿贝尔并称为现代群论的创始人。在一次几近自杀的决斗中英年早逝，引起种种揣测。

伽罗瓦的父母都是知识分子，12岁以前教育全部由母亲负责，父亲在伽罗瓦4岁时被选为Bourg La Reine的市长。^[2]

学习数学

12岁进入路易皇家中学就读，成绩都很好，16岁开始跟随Vernier老师学习数学，对数学的热情从此一发不可收拾，以至于对其他科目也提不起兴趣。

1827年16岁自信满满地投考他理想中的（学术的与政治的）大学：综合工科学校，却因为颟顸无能的主考官而名落孙山。

年轻时的伽罗瓦画像

1829年将他在代数方程解的结果呈交给法国科学院，由奥古斯丁·路易·柯西（Augustin Louis Cauchy）负责审阅，柯西却将文章连同摘要都弄丢了（19世纪的两个短命数学天才阿贝尔与伽罗瓦不约而同地都“栽”在柯西手中）。更糟糕的是，当第二次要报考综合工科大学时，父亲却因为被人在选举时恶意中伤而自杀。正直父亲的冤死，影响他考试失败，也导致政治观与人生观更趋向极端。

进入高等师范学院(Ecole Normale Supérieure)就读，次年再次将方程式论的结果，写成三篇论文，争取当年科学院的数学大奖，但是文章在送到让·巴普蒂斯·约瑟夫·傅里叶手中后，却因傅里叶过世又遭蒙尘，伽罗瓦只能眼睁睁看着大奖落入阿贝尔与卡尔·雅各比(Carl Jacobi)的手中。

1830年七月革命发生，保皇势力出亡，高等师范校长将学生锁在高墙内，引起伽罗瓦强烈不满；12月在校报上抨击校长的做法，因此被学校退学。由于强烈支持共和主义，从1831年5月后两度因政治原因下狱，也曾企图自杀。在监狱中仍然顽强地进行数学研究，一面修改关于方程论的论文及其他数学工作，一面为将要出版的著作撰写序言。

人物去世

1832年3月在狱中结识一个医生的女儿并陷入狂恋，因为这段感情，陷入一场决斗，自知必死的伽罗瓦在决斗前夜将他的所有数学成果狂笔疾书记录下来，并时不时在一旁写下“我没有时间”。

1832年5月31日在决斗中身亡。这个传说极富浪漫主义色彩，为后世史家所质疑。朋友Chevalier遵照伽罗瓦的遗愿，将他的数学论文寄给卡尔·弗里德里希·高斯与雅各比，但是都石沉大海，要一直到1843年，才由刘维尔肯定伽罗瓦结果之正确、独创与深邃，并在1846年将它发表。

主要成就

伽罗瓦使用群论的想法去讨论方程式的可解性，整套想法现称为伽罗瓦理论，是当代代数与数论的基本支柱之一。它直接推论的结果十分丰富：

系统化地阐释了为何五次以上之方程式没有公式解，而四次以下有公式解。

p为质数的充要条件方程式

漂亮地证明高斯的论断：若用尺规作图能作出正p边形，p为质数的充要条件为图品所示（所以正十七边形可做图）。

解决了古代三大作图问题中的两个：“不能任意三等分角”，“倍立方不可能”。

参考资料

[1] 大神的世界我们不懂，盘点六大作死科学家,实力告诉你什么叫做不作就不会死 · 今日头条[引用日期2021-4-26]

[2] 埃瓦里斯特·伽罗瓦 简历 - 名人简历 · 名人简历[引用日期2022-02-17]

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现代群论的创始人之一——埃瓦里斯特·伽罗瓦