自然连接

自然连接（Natural join）是一种特殊的等值连接，它要求两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组，并且在结果中把重复的属性列去掉。而等值连接并不去掉重复的属性列。R⋈S|定义：自然连接是关系R和S在所有公共属性（common attribute）上的等接（Equijoin）。但在得到的结果中公共属性只保留一次，其余删除。R⋈S ≡ ΠR u S（ δ predicate(R x S)）

定义

在连接运算当中，一种最常用的连接是自然连接。如果关系R与S具有相同的属性组B，且该属性组的值相等时的连接称为自然连接，结果关系的属性集合为R的属性并上S减去属性B的属性集合。

R和S自然连接可记作：R⋈S={t ⌒t |t∈R∧t∈S∧t[B]=t[B]}

自然连接也可看作是在广义笛卡尔积R×S中选出同名属性上符合相等条件元组，再进行投影，去掉重复的同名属性，组成新的关系。

与等值连接的区别

1. 等值连接中不要求属性值完全相同，而自然连接要求两个关系中进行比较的必须是相同的属性组（属性名可以不同），即要求必须有相同的值域。

2. 等值连接不将重复属性去掉，而自然连接去掉重复属性，也可以说，自然连接是去掉重复列的等值连接。

外连接

如果把舍弃的元组也保存在结果关系中，而在其他属性上空值，那么这种连接就叫外连接。如果只把左边关系R要舍弃的元组保留就叫左外连接，如果只把右边关系S中要舍弃的元组保留右外连接。

示例

现有a和b两表分别为关系R和S关系。

（a）关系R
A	B	C
a1	b1	5
a1	b1	6
a2	b2	8
a2	b2	12

（b）关系S
B	D
b1	3
b2	7
b3	10
b3	2

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下表为自然连接计算的结果关系R⋈S

R⋈S
A	B	C	D
a1	b1	5	3
a1	b1	6	3
a2	b2	8	7
a2	b2	12	7

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