kappa系数

Kappa系数用于一致性检验，也可以用于衡量分类精度，但kappa系数的计算是基于混淆矩阵的。Kappa一致性相关分析中经常应用的Kappa系数有三种，即简单Kappa系数，加权Kappa系数和总Kappa系数及标准误和检验统计量的计算公式。

简介

kappa系数是一种衡量分类精度的指标，Kappa系数是衡量一致性的一个常用统计方法。它是通过把所有地表真实分类中的像元总数（N）乘以混淆矩阵对角线（Xkk）的和，再减去某一类地表真实像元总数与该类中被分类像元总数之积对所有类别求和的结果，再除以总像元数的平方减去某一类地表真实像元总数与该类中被分类像元总数之积对所有类别求和的结果所得到的。

计算公式

其中，是每一类正确分类的样本数量之和除以总样本数，也就是总体分类精度。

假设每一类的真实样本个数分别为a1,a2,...,aC，而预测出来的每一类的样本个数分别为b1,b2,...,bC

总样本个数为n，则有：

结果分析

kappa计算结果为-1~1，但通常kappa是落在0~1间，可分为五组来表示不同级别的一致性：0.0~0.20极低的一致性(slight)、0.21~0.40一般的一致性(fair)、0.41~0.60中等的一致性(moderate)、0.61~0.80高度的一致性(substantial)和0.81~1几乎完全一致(almost perfect)。

示例

上图就是个混淆矩阵，

其中，

因此：