直观图

一个物体，从直观看上去的图形，叫做直观图。一般用作数学教学或设计。分为平行投影下画出的直观图和中心投影画出的直观图，画直观图的方法叫做斜二测画法。

应用

应用直观图的主要目的是描述和分析问题。直观图可以有效地把复杂的数学问题简单形象化,有利于帮助学生探索解决问题的思路和预测结果。特别是分数乘法的学习,运用面积模型这一直观图探索分数乘法计算的方法,它是整个分数乘法计算探索中采用的基本方法。

概念

一个物体，从直观看上去的图形，叫做直观图。一般用作教学或设计。

类别

（1）平行投影下画出的直观图

（2）中心投影画出的直观图

画法

画直观图的方法叫做

斜二测画法

规则是：

（1）在已知图像中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O，画直观图时，画出相应的x′轴和y′轴，两轴相交于O′，且使∠x′O′y′＝45°或135°，它们确定的平面表示水平面。

（2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画出平行于x′轴和y′轴的线段。

（3）已知图形中平行于x轴的线段在直观图中长度保持不变，平行于y轴的线段长度变成原来的一半。

等边三角形

第一步：在已知正三角形ABC中，取AB所在的直线为x轴，取对称轴CO为y轴，画对应的x’轴、y’轴，使∠x’O’y’=45°

第二步：在x’轴上取O’A’=OA,O’B=OB,在y’轴上取O’C=½oc

第三步：连结A’C’,B’C’,所得三角形A’B’C就是正三角形ABC的直观图

正方体

第一步，作水平放置的正方形的直观图ABCD，使∠BAD=45°AB=acm，AD=a/2cm。

第二步，过A作Z'轴，使∠BAZ'=90°. 分别过B,C,D点作Z'轴的平行线，在z'轴及这组平行线上分别截取AA'=BB'=CC'=DD'=acm

第三步，连接A'B',B'C',C'D',D'A'，所得图形就是正方体的直观图