斜二测画法

斜二测画法是一种几何学术语，是指空间几何体直观图的一种画法。在已知图形平行于y轴的线段，在直观图中画成平行于y'轴，且长度为原来的二分之一倍。注：2√2S斜=S原。

基本简介

斜二测画法是空间几何体直观图的一种画法。对于平面多边形，我们常采用斜二测画法画他们的直观图。这是一种特殊的平行投影画法。

平行投影

在一束平行光线照射下形成的投影，叫做平行投影。分为二维投影与三维投影，平行光线为立体空间中平行与x轴，与y轴成45°夹角。在水平面上的投影即为x与y轴夹角为45°或135°。

水平放置的正六边形直观图画法

建立平面直角坐标系: 在已知平面图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交于点O.

画出斜坐标系: 在画直观图的纸上(平面上)画出对应的x'轴和y'轴, 两轴相交于点O',且使

∠x'O'y' =45度(或135度), 它们确定的平面表示水平平面.

画对应图形: 在已知图形平行于x轴的线段, 在直观图中画成平行于x'轴, 长度保持不变; z轴也保持不变.

在已知图形平行于y轴的线段, 在直观图中画成平行于y'轴, 且长度为原来一半.

对于一般线段，要在原来的图形中从线段的各个端点引垂线，再按上述要求画出这些线段，确定端点，从而画出线段.

擦去辅助线: 图画好后,要擦去x'轴,y'轴及为画图添加的辅助线.

基本步骤

用斜二测画法作几何体直观图的一般步骤：

画轴.画x.y.z三轴交原点，使xOy=45°xOz=90°.

画底面.在相应轴上取底面的边，并交于底面各顶点.

画侧棱或横截面侧边.使其平行于z轴.

成图.连接相应端点，去掉辅助线，将被遮挡部分改为虚线等.

画几何体的直观图时，如果不作严格要求，图形尺寸可以适当选取.用斜二测画法画图的角度也可是自定，但要求图形有一定的立体感.作水平放置的圆的直观图可借助椭圆模板.

口诀

斜二测画法口诀：平行依旧垂改斜，横等纵半竖不变；眼见为实遮为虚，空间观感好体现。