光速不变原理

光速不变原理是狭义相对论的两个基本假设之一。由爱因斯坦于1905年提出。其内容是在真空中，光相对任何惯性观察者的传播速度都是一个物理常量，它与观察者和光源的运动速度无关，也与光的传播方向无关。从理论上说，光速不变可以由两个不同的原理得出，1是麦克斯韦方程组联解得出光速不变，即c^2=1/(εμ)，光波的速度由真空介电常数与磁导率决定；2是相对性原理的成立说明光速不变。1中对应的物理现象是双星现象，光源的运动对光速没有影响，同时对于光源来说产生多普勒效应；2中对应的物理现象是迈克尔逊莫雷现象，光源的运动对光速没有影响，同时对于光源来说不产生多普勒效应。这是两种不同的光速不变。

定理定义

光速不变原理：在任何惯性系中，光在真空中的速率都相等。这一假设称为光速不变原理。

从理论上说，光速不变可以由两个不同的原理得出，1是麦克斯韦方程组联解得出光速不变，即c^2=1/(εμ)，光波的速度由真空介电常数与磁导率决定；2是相对性原理的成立说明光速不变。

1中对应的物理现象是双星现象，光源的运动对光速没有影响，同时对于光源来说产生多普勒效应；2中对应的物理现象是迈克尔逊莫雷现象，光源的运动对光速没有影响，同时对于光源来说不产生多普勒效应。这是两种不同的光速不变。

验证推导

光速不变原理是狭义相对论的两个基础公设之一，在狭义相对论中，指的是无论在何种惯性参照系中观察，光在真空中的传播速度相对于该观测者都是一个常数，不随光源和观测者所在参考系的相对运动而改变。这个数值是299 792 458 米/秒。

定理推广

基本出发点之一

光速不变原理是由联立求解麦克斯韦方程组得到的，并为迈克尔逊-莫雷实验所证实。光速不变原理是爱因斯坦创立狭义相对论的基本出发点之一。

真空中的光速

在广义相对论中，由于所谓惯性参照系不再存在，爱因斯坦引入了广义相对性原理，即物理定律的形式光速不变原理：真空中的光速对任何观察者来说都是相同的。

发展简史

爱因斯坦1905年9月发表在德国《物理学年鉴》上的那篇著名的相对论论文《论动体的电动力学》，提到光速问题的话有四段：

“光在空虚空间里总是以一确定的速度V传播着，这速度同发射体的运动状态无关。”

“下面的考虑是以相对性原理和光速不变原理为依据的，这两条原理我们定义如下：

1. 物理体系的状态据以变化的定律，同描述这些状态变化时所参照的坐标系究竟是两个在互相匀速平行移动着的坐标系中的哪一个并无关系。

2. 任何光线在‘静止的’坐标系中都是以确定的速度V运动着，不管这道光线是由静止的还是运动的物体发射出来的。”

“对于大于光速的速度，我们的讨论就变得毫无疑义了；在以后的讨论中，我们会发现，光速在我们的物理理论中扮演着无限大速度的角色。”

“由此，当υ=V时，W就变成无限大。正像我们以前的结果一样，超光速的速度没有存在的可能。”

（《爱因斯坦奇迹年━━改变物理学面貌的五篇论文》[美] 约翰•施塔赫尔主编，范岱年、许良英译，上海科技教育出版社2001年版 第97━98页，第100━101页，第109页，第127页。）

定理意义

光速不变原理：无论在何种惯性系（惯性参照系）中观察，光在真空中的传播速度都是一个常数。

证明光速不变的四项事实。

1） 恒星光行差。

2） 恒星都是一个一个的小圆点。

3） 恒星都静止。

4） 太阳光的迈克尔逊——莫雷实验。

任意恒星光行差都长期保持不变，证明：光行差不随时间变化，所以光速也不随时间变化。所有恒星的光行差都为20.5″角距，证明：所有恒星的光速都相同。

恒星都是一个一个的小圆点，证明：任意一个恒星的所有的光线的光速都相同，即没有不同光速的光线。

因为没有任何光速‘变化’的现象，所以只有采用‘反证法’。

设：某恒星发来两种光速的光线；光速为c的光线，用c表示；光速为C的光线，用C表示；光速c＞C

因为c和C都是连续的，所以观测者能够同时接收到c和C；但观测者同时接收到的c和C，必然不是同时从恒星发出的。

因此设：c发出的时刻为零；C发出的时刻为t；恒星零时刻的位置为A；t时刻的位置为B；因恒星周日视运动角速度ω＝15.0411″/秒，所以A、B之间的角距φ＝ωt

再设：φ＝10′（太阳直径的1/3）；恒星距离L＝30光年。

则：t＝φ／ω＝10×60÷15.0411≈40（秒）

c传播的时间T1＝L/c＝30（年）≈86400×365＝946080000（秒）

C传播的时间T2＝L/C

据题意知：T2＝T1＋t＝L/c＋t＝946080000＋40＝946080040（秒）

所以：C＝L/T2＝946080000c/946080040≈0.9999999577c≈299999.987（公里/秒）

即：如果φ＝10′，则c－C＝300000－299999.987＝0.013（公里/秒）＝13（米/秒）

也就是说：如果两条光线的光速差为13米/秒，则这颗距离为30光年的恒星，就同时在角距为10′的A和B两个位置上。

光速连续比间断变化的可能性大得多，如果恒星光速是在C和c的范围内连续变化的，则看起来，该恒星应该是：长度为10′角距的线段。

因为从未看到过：恒星具有多个位置和任何拉长的现象，所以结论正确。

恒星都静止，证明：所有恒星的光速都不随时间变化，都始终恒为常数c不变。这是因为如果光速不断变化，则看起来恒星必然是运动的。证明方法与上述类似，不再重复。

太阳光迈克尔逊——莫雷实验证明：太阳光的光速不变。

迈克尔逊——莫雷实验的依据是：光速＝波长×频率

光波长和频率都是根据光干涉条纹确定的。根据‘杨氏双缝干涉实验’干涉条纹之间的间距，能够独立推算出‘光波长’，自然可确定‘光频率’。

这样推算确定的光波长和频率的乘积为常数，即不同颜色光的波长和频率的乘积相等；而且乘积数值等于检测的‘光速值’；从而充分证明：‘光速＝波长×频率’成立。

迈克尔逊和莫雷通过长期多次分别检测，来自不同方向的阳光的光速，充分证明：阳光的光速不变。

反对观点

大家可以注意到，在爱因斯坦论述的光速不变和文章开头论述的光速不变是不一致的，这是为什么呢？

牛顿时空观认为距离和时间，在各个参照系测得的都相同，因此光速是相对的，可变的，而不是绝对的。

首先我们定义1光秒的含义：光在某种稳定介质中一秒所运动的距离。介质可以是水，这个长度是2.25*10^8米，介质可以是玻璃，这个长度是2.0*10^8米，甚至可以是声音一秒的运动距离，介质是空气，这个长度是340米，还可以是报道过的试验，在某种介质中，光速是17米/秒，在这种介质中1光秒长度为17米，这都不影响下面的论述。

假设有一个1光秒长的玻璃，我们从起点A发出光，一秒时到达B，我们说测得光速1光秒/秒，多次试验结果不变。现在我们处于一个以1米/秒相对玻璃运动的参照系，方向与光相同，一秒时，我们距离B为1光秒-1米，我们在这个参照系测得光运动的距离是1光秒-1米，光速是(1光秒-1)/秒。光速是相对的，这是牛顿时空观结果，速度是相对的，是以变化距离除以时间得到。我们在学习相对论之前，全是用的这种算法，例如A车对地面车速50公里每小时，B车30公里/小时，A相对于B的车速为50-30=20公里每小时，这是速度叠加原理。

所以说相对论必须假设光速不变才能推导，而在牛顿时空观中，是不能被证明光速不变的。很多人以为爱因斯坦相对论可以离开光速不变假设，这是不对的。爱因斯坦为了保证光速不变，需要修改长度（尺缩），时间（钟慢），就是认为运动的参照系测得的时间，与静止参照系不同，这已经是与牛顿理论完全不同了，而不是兼容关系。

爱因斯坦论述的光速不变，是在“静止”的参照系测得的（可以是相对做匀速直线运动的参照系，这就是伽利略相对性原理），但是，从一个参照系去测量另一个参照系是否还能够得到光速不变？牛顿理论将给出否定答案，而爱因斯坦并未解释为什么还是光速不变。

于是有人提出：各参照系测得的真空中的光速不变。似乎可以解决这个问题了。

但是除光外的其它波都是靠介质传递的，在各参照系中，测得的真空中所有机械波的速度都不变，都是0。这个不用假设，有这个前提，是否足够推导相对论？如果不能，说明真空假设的推论是有问题的，如果能，则说明任何波都有对应的相对论。这个结果结果奇怪吗？

光速不变是正确的但相对论对光速不变的理解有误。 

把问题简化如下：参考系K’相对参考系K沿X轴做匀速直线运动，速度是u。假设在t=t’=0时，两参考系重合，此时位于参考系K’原点的物体发光。在t时刻，光与参考系K原点的距离是x，与参考系K’原点的距离是x’。

洛伦兹变换如下：

x=x’+ut；x’=x-ut

x=k(x’+ut)；x’=k’(x-ut) {加系数k和k’}

x x’=k(x’+ut) k’(x-ut)

x x’=k^2(x’+ut) (x-ut) {k=k’}

(x/t)(x’/t)=k^2(x’/t+u) (x/t-u) {(x/t)=(x’/t)=c 其中c为光速}

c^2=k^2(c+u)(c-u)=k^2(c^2-u^2)

这里的关键是(x/t)=(x’/t)=c，这意味着什么呢？(x/t)=(x’/t)=c意味着在参考系K和参考系K’中的光速相同。那么这是合理的吗？这是符合事实的吗？

在洛伦兹变换开始时，t和t’始终是同一个量t，即认为t’=t，在u≠0且u＜c时，x’是小于x的，在洛伦兹变换中强行认为(x/t)=(x’/t)=c，即将原本变化的速度认为是不变化的，必然推导出不变的时间是变化的。显然这样的变换是错误的。

问题的关键是如何理解光速不变。

光速只与传输介质有关（麦克斯韦证明了这一点）。怎么理解呢？

假设光源一直处在运动中，无论是匀速运动还是变速运动，光源在某一时刻发光，令这一时刻t=0。由于光不同于有质量的物体，不会因光源的运动得到惯性速度，在t=0时，光源有个确定的位置，周围有确定的介质，无论介质是真空、玻璃，或是其它什么，光速只与传输介质有关，按周围介质所决定的特定速度远离t=0时的发光位置，也就是说光速是相对于介质中发光位置而言的，与光源无关。

光与物体的运动规律不同在于质量（静止质量）。

质疑：伽利略大船是一个密闭的参照系，其中的波介质，都随船运动，因此只要外界对船内物体施加的引力电磁力等一致，船内的任何物理实验都不能测出船是静止的，还是做匀速运动的，包括光学实验。因此大船内测得的光速，还是光速。物体的运动速度，也是有相对性的，对不同的参照系，物体的运动速度不同，这是经典物理理论结果，相对论的支持者，至少也会承认低速下是这样，而上面的论述者，根本没考虑速度的相对性，只简单的认为速度叠加，显然是要被所有人批判的。认为相对论是经典框架内的人，会认为空气、水、玻璃，都是光介质，因为这些介质随大船运动，所以船内的光速才不变，如果是一个平板无厚度火车，则除非摩擦力起作用，否则任何声音、光实验结果，都与在地面静止时得到的结果一致。很多人都是在这个地方困惑，他们总是忽略介质作用，这样一改变参照系就会有两个矛盾结果。任何狭义相对论论述的定性结果，都可以用声音实验做出来，包括矛盾的两个结果，这足以证明相对论论述内容，是在经典框架内可以解决的问题，无需进行什么无法证明的假设。从已知机械波的性质，我们将推论出真空中光速为0，而不能相信以前认为的太空非常近似真空，所以光可以在真空中传播。

光速不变原理与光速差的概念

从麦克斯韦方程组，可以推论出光波是电磁波。根据麦克斯韦方程，我们推出. 因此我们得出光在真空中的传播速度是不变的，除非真空电容率或磁导率变化。这里说的是光速。那么光速不变，光与其他物体的运动差即速度差呢？

一个物体速度的大小，是对自身运动大小的描述，描述的是一个物体的运动状态；运动差描述的是两个物体运动状态的差。

所谓光速，就是光的速度，在真空中，只要真空电容率或磁导率不发生变化，光速就不会发生变化。这是光自己的事情。而光速差就不同，光速差即运动差描述的是两个物体运动状态的差，描述的是光与其他物体两个物体速度的差。与光自身的性质有关，也与另一个物体的运动状态有关，另一个物体的性质有关。

由于‘运动差'与‘一个物体的运动大小'都可以用V表示，就容易造成两者的混淆。

麦克斯韦方程得出的光速不变说的是速度不变，不是光速差不变。光速差与光有光也与另一个物体有关。根据《运动认识—运动差》中，力是物体运动状态发生改变的原因，两物体的运动差发生改变，必有力作用在其中一个物体上，我们得出即使光的真空电容率与磁导率不变，即光速不变，如果另一物体受到力的话，两者间的速度差也会发生变化。

我们知道物体存在于空间，运动是物体在空间的运动。只有两个物体间的空间间隔发生改变，我们才说物体（相对于参考系）是运动的。空间间隔的变化是判断物体运动的量。如果空间间隔不发生变化，我们可以说物体没有(相对)运动。空间(间隔)的变化是判断物体运动的标准。

空间间隔变化的快慢与运动差的大小有关，由运动差的大小决定。

那么相对论中光速不变说的是那种不变呢？

根据光速不变原理，我们推出同时的相对性。在同时的相对性中，我们对光速不变原理是怎么理解的？无论对哪个参考系来说虽然光在真空中说的不变，但另一物体的运动会造成光与物体两者间空间间隔的改变。这里空间间隔的改变，在爱因斯坦说来就是同时的相对性，其实就是光速差的改变。

根据运动差的总量不变或说运动差总量守恒，我们知道光与不同运动物体间的运动差是不同的。